2011/4/7
（2011/4/14修正）

北斗百裂の境界線を計算してみる。

スペック

確率
通常:1/307.7
確変:1/30.8

出玉
16R:2000
6R:750
2R:250

振り分け
ヘソ
16R64:18.7
16R32:18.7
16R00:18.6
6R:31.5
2R:12.5
※6Rと2Rは潜確で実質同じ

電サポ
16R64:56
6R64:19.5
6R32:6
6R00:6
2R64:12.5


1.初当たりが16Rの場合（56%）

　(1)スルー
　　36回転の確変スルーは30.5%
　　平均時短数は
　　64*0.33+32*0.33+0*0.33=32回
　　時短スルーは90.1%
　　つまり確＆時スルーは30.5%*90.1%=27.1%
　　出玉は2000なので期待値は2000*0.271=542個

　(2)引き戻し
　　上記より引き戻し率は72.9%
　　電サポからの当たり出玉の期待値は
　　2000*0.56+750*0.315+250*0.125=1120+236+31=1387個

　　�@36確変スルーは30.5%
　　　平均時短数は
　　　64*0.88+32*0.06+0*0.06=56+122=58回
　　　時短スルーは84.4%
　　　つまり確＆時スルーは30.5%*84.4%=25.7%
　　　2連終了の出玉期待値は3387個

　　�A3連以上では連チャン率の74.3%から
　　　平均連チャン数0.257/1=3.9連となる。
　　　2000+1387+1387*3.9
　　　=8796個

　　上記より(2)の期待値は
　　(3387*0.257+8796+0.743)*0.729=5398個

　(1)と(2)から初当たり16Rのときの出玉期待値は
　5398+542=5940個となる。

2.初当たりが潜確の場合（44%）

　(1）スルー
　　スルーまでの玉数が必要で、暫定的に16回転/Kとすると
　　(36/16)*250=563個
　　スルー率は1の(1)から30.5%なので
　　-563*0.305=-172個

　(2)引き戻し
　　引き戻し率は69.5%

　　�@潜確を繰り返しスルーした場合、最終的なスルーで563個必要。
　　　当たりを引き戻すまでは同じく暫定値16を用いると
　　　(30.8/16)*250=481個必要となる。
　　　これより
　　　-563+(-481)+(-481*0.44)+(-481*0.44*0.44)…
　　　=-563+{-481/(1-0.44)}
　　　=-563-859
　　　=-1428個

　　�A潜確を繰り返しどこかで引き戻した場合は、
　　　引き戻したときの5940個と当たりまでの必要出玉481個を用いて
　　　5940+(-481)+(-481*0.44)+(-481*0.44*0.44)…
　　　5940+{-481/(1-0.44)}
　　　=5940-859
　　　=5081個

　　-1428+5081=3653個
　　引き戻し率は69.5%なので
　　3653*0.695=2539個

　(1)と(2)から初当たりが潜確のときの出玉期待値は
　-172+2539=2367個となる。

1が56%、2が44%なので1と2を合わせると
5940*0.56+2367*0.44=3326+1041
=4367個

これが北斗百裂の初当たりのときに得られる出玉の期待値となる。
4367個/250個=17.5K

これで確率の分母を割ればいいので
307.7/17.5=17.6

北斗百裂の境界線は等価において17.6回転となる。
暫定値をすりよせても17回くらいだろう。
それほど甘くはない。

Q.E.D

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